きれいな値の面積〜積分の導入
3分の1と0.3333…のときもそうでしたが，どうも私は分数は「きれいな数」と感じるようです。
高校2年で今日から積分という授業のときのこと。
先生は黒板に放物線の式とグラフをかいて
「積分を使うと，ここ（x軸と放物線で囲まれた領域）の面積が計算できて，その値は6分の1になる。」
と説明しました（面積が6分の1なので，放物線はy＝x^2-xかy＝-x^2+xあたりかな）。
「おぉー！！」となんか感動したのを覚えています（声は出さないけど）。
境界（の一部）が曲線なのに面積が求められる，しかも6分の1という「きれいな値」になるとは！
これまでは境界が曲線（「工夫すれば直線図形になる」なんてものは除いて）で面積が求められるのは，“円が絡んだ図形”だけ，そして，その面積にはどうしても円周率π（パイ）が登場していたわけですが，円とは無関係な図形の面積がきちんと求められる，しかもその値に円周率みたいな「謎の数字（？）」も出てこないというのは驚きでした。
（円周率は小数で表すと3.14…。(円周の長さ)÷(直径)として小学校のころに登場した身近な数ではあったけど，正確に表すには「π」とするしかない「謎の数字」という感じもありました。）
