「大学生の4人に1人は平均を理解していない」という報道〜大学生数学基本調査2
前回も書きましたが，テレビでも新聞やネットでも，大学生数学基本調査についてのニュースのタイトルは「大学生の4人に1人は平均を理解していない」といった感じのものが多いです。タイトルがそうでないものでも，調査内容の説明としてこの部分が取り上げられています。短いタイプだと例えばこんな感じ。
大学生の数学力：２４％が「平均」理解せず…初の学会調査
数学の基礎学力や論理的思考力が十分身についておらず、２４％の大学生が、小学６年で習う「平均」の考え方を尋ねる問題が分からなかったことが２４日、日本数学会が実施した「大学生数学基本調査」で分かった。
大学生を対象にした同学会の大規模な調査は初という。平均の問題は理工系の学生も１８％が間違えるなど学力不足の現状が浮かんだ。
同学会理事長の宮岡洋一東大教授は「『ゆとり教育』と学力試験を課さない推薦入試の増加が学力低下に拍車を掛けた」とみている。（共同）
毎日新聞 2012年2月24日 20時04分（最終更新 2月25日 8時31分）*1
「平均」についての問題の問題文の掲載があるものもありますが，その他の問題についてはあまり大きくは取り上げられていないようです。
これを見た一般の人（数学や教育に特に関わっていない人）は，
「最近の大学生は学力がない」（昔はもっと学力があったのに）
「文系だけじゃなく理系の学生もダメなんだな」（大学が文系の（あるいは大学に行っていない）自分でもわかるのに）
という感想を持ちそうです。
というか，そういう感想を持ってもらいたいんだろうなと思ってしまいます。
問題は小6〜高1の内容で，全部で5問です。その内容と正解率は
1-1「平均」についての問題（正解率76.0％）
※ 文章の正誤の判定（○×式）で，小問が3問。3問全部に正解した場合のみが「正解」になる。
(注)一部報道は「正解のものを選ぶ」という表現になっており，「3択（3個から正しいものを1つ選ぶ）の問題が1問」の印象がありますが，実際は上記の通り「○×式の問題が3問」です。
1-2 集合と論理についての問題（正解率 33.9％）
※ 「平均」と同様，○×式の問題が3問で，3問全部に正解した場合のみが「正解」。
2-1 整数（偶数と奇数）の性質についての問題（正解+準正解 33.9％）
※ 「どうなるか」を3択式で選ばせ，その説明をする（記述式）。
2-2 2次関数の方程式とグラフについての問題（正解+準正解 53.0％）
※ 与えられた式のグラフの重要な特徴を3つ挙げる（記述式）。
3 作図の問題（正解+準正解 7.6％）
※ 与えられた線分定規とコンパスを用いて3等分する方法を箇条書きで説明する。
「平均」の問題が一番平均が高いんですよね。
それなのに，なぜ「学力が低い」という報道の中心がこの問題なのかというと，この問題だけが「自分でもわかるのに」と一般の人に確実に思ってもらえる問題だからじゃないかと思います。
NHKは2-1の整数の問題（正解+準正解33.96％）も取り上げていましたが，「説明」となると普段数学から離れている人には敷居が高いと思われます
（テレビのニュースにはありませんでしたが，正解とされる「説明」は数学のテストで書くような文字式を使ったきちんとしたもののようです。また，3択式の部分のみ正解でも「正解」「準正解」とはなりません）。
2次関数の方程式を出されて，「正解は“頂点が〜”などですが」なんて言われても，「そんなのもう忘れた。でも困らない」となるでしょうし，3の作図問題にいたっては「こんなの自分だってできなかっただろう」となるでしょう。
「全体の4分の1が不正解」ですが，国立Sだと94.8％と非常に高い正解率です。確かに全体だと76％ですが，3問のうち1問でも勘違いやいい加減な回答（あるいはわざと不正解）があれば正解とはならないことは報道しない。
また，「理系の18％が間違えた」ですが，「平均」の問題（身長の平均）の小問の1つには“身長は測定値＝誤差を含む値”という印象があるとミスしやすいという指摘もみられます。測定データを扱うことの多い理工系はそういう人が多そうです。
理工系の正答率82.0％に対し，社会科学（文系のはず）は82.6％。正解率だけで判断するなら，「理工系よりも社会科学のほうが平均を理解しており，数学力がある」ということになりますが，一般的な印象とは違います。「社会科学系82.6％」を言わないのは，「文系はどの系でももっと低いはず」と思ってもらうためと調査の信頼性に対する疑問を持たせないためではないかと思ってしまいます。
今回の調査とその分析については，報告・報道の仕方についてもツッコミどころ満載です。
