0.3333…〜無限小数のこと1

無限小数について
　　　　　　
　　はわかっても
　　　　　0.9999…=1
　　はどうしても納得できない
という人は多いようですが，私の場合，ひっかかったのはむしろ0.3333…のほうでした。

小学生で分数を小数になおすことを習ったときのこと。
　　　
え〜〜！！という感じ。

　　3分の1という“きれいな数”が0.3333…なんて“わけのわからない数”と等しいなんてことあるはずがない！
　　　↓
　　でも
　　　　
　　は確かだし，1を3で割ると0.3333…とどこまでも続いて終わらないよなあ。
　　　↓
　　そもそも0.3333…とどこまでも3が続く数って何？本当はこんな数ないんじゃない？
　　　↓
　　でも，1メートルのひもを3等分したら3分の1メートルだから，「3分の1」はちゃんとあるなぁ
　　（ちょうどに3等分するのは難しそうだけど）。
　　　↓
　　　……

あと
　　長〜い紙でずーっと計算したら（筆算で計算するので），本当はどこかで終わるんじゃないか。
とかも。計算していけば同じように延々と続くことはわかるはずなのに。「どこかで終わって欲しい」と思っていたのかもしれません。

「あっ，そうか！」なんて納得した記憶はないのですが，0.3333…という数もそれが3分の1という分数と等しいということも，いつの間にか受け入れていました。

　　
0.9999…=1のほうは，初めて知ったときどうだったのか，あまり覚えていません。
0.333でも0.3333でもない0.3333…という数を3分の1と等しい数として認めたことで，無限小数というものを数と認め，同じ数でも違う書き方があることを受け入れたから
　　　…かもしれないですが，単に細かいことを気にしなかっただけのような気もします。